11a²+14a-4=0 求酷派大神f2 给好评

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-18 06:58 标签： 大神note3
初三数学：求证：不论a为何值，方程2x²+3(a-1)x+a²-4a-7=0必有两个不相等的实数根。_百度知道
初三数学：求证：不论a为何值，方程2x²+3(a-1)x+a²-4a-7=0必有两个不相等的实数根。
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一元二次方程有两个实数根即判别式b2-4ac&0即：[3（a-1）]2-4×2×(a2-4a-7)
=9a2-18a+9-8a2+32a+56
=a2+14a+65=a2+14a+49+16
=(a+7)2+16
∴(a+7)2+16&0
∴不论a为何值，方程2x²+3(a-1)x+a²-4a-7=0必有两个不相等的实数根
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{3（a-1）}²-4x2x(a²-4a-7)=9a²-18a+9-8a²+32a+56=a²+14a+65=a²+14a+49+16=(a+7)²+16&0必有两个不相等的实数根。
证明：由题可知，Δ=b²-4ac
=[3(a-1)]²-4·2·(a²-4a-7)
=9a²-18a+9-8a²+32a+56
=a²+14a+65
=(a+7)²+16
∵(a+7)²≥0
∴(a+7)²+16≥16＞0
∴方程2x²+3(a-1)x+a²-4a-7=0必有两个不相等的实数根.
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» s=solve('14.27*a+13.56*b+9.37*c+15.06*d+3.2*e=12.97' ,'8.7*a+13.0*b+15.7*c+47.9*d+68*e=16','0.24*a+0.44*b+0.58*c+2.78*d+5*e=0.75','0.02*a+0.04*b+0.11*c+0.34*d+3.5*e=0.18','0.12*a+0.21*b+0.24*c+0.19*d+2.45*e=0.17','a,b,c,d,e')s = a:[1x1 sym]b:[1x1 sym]c:[1x1 sym]d:[1x1 sym]e:[1x1 sym]» [s.a;s.b;s.c;s.d;s.e]ans =[ 1.6868018][ -.][ .][ .][ .]
你学过矩阵吗？建议用矩阵的方法解决。此题是一个五行六列的矩阵。矩阵是解决多元一次方程的方便工具。请参考矩阵的有关知识。希望能帮助到你。因式分解：1、-4ab-4a²-b² 2、3ab²+6a²b+3a³ 3、49(2a-3b)²-9(a-b)²_百度知道
因式分解：1、-4ab-4a²-b² 2、3ab²+6a²b+3a³ 3、49(2a-3b)²-9(a-b)²
答就加分10分
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-4ab-4a²-b² =-（2a+b）² 3ab²+6a²b+3a³ =3a(b²+2ab+a²)=3a(a+b)²49(2a-3b)²-9(a-b)²=(14a-21b)²-(3a-3b)²=(17a-24b)(11a-18b)
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两个答案都很好啦！可冠军只有一个。
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-4ab-4a²-b² =-(2a+b)²3ab²+6a²b+3a³ =3a(a+b)²49(2a-3b)²-9(a-b)²=[7(2a-3b)+3(a-b)][7(2a-3b)-3(a-b)]=(17a-24b)(11a-18b)
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先化开来原式=（x^2+x-2）(x^2+x-12)+24=(x^2+x)^2-14(x^2+x)+48到这里在用十字相乘=(x^2+x-6)(x^2+x-8)=(x-2)(x+3)(X^2+X-8)
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（此处利用十字相乘法了）=(x+3)(x-2)(x²+x-8)
（此处利用十字相乘法了）
=（x^2+x-2)(x^2+x-12)+24设 y=x^2+x原式==（y-2)(y-12)+24=y^2-14y+48=(y-6)(y-8)=(x^2+x-6)(x^2+x-8)=.....
(x-1）（x+2）（x-3）（x+4）+24=(x²+x-2)(x²+x-12)+24然后令x²+x=a(x²+x-2)(x²+x-12)+24=（a-2)（a-12)+24=(a²-14a+24)+24=a²-14a+48=(a-6)(a-8)代入x²+x=a=(x²+x-6)(x²+x-8)=(x+3)(x-2)(x²+x-8）
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