已知复数z1,z2,z3在复数坐标系内对应的点分别为A,B,C.且(z2-z1)/(z3-z1)=1+(4/3)i 求证：三角形ABC是直角已知复数z1,z2,z3在复数坐标系内对应的点分别为A,B,C.且(z2-z1)/(z3-z1)=1+(4/3)i求证：三角形ABC是直角三角形
伪面的笑容Oe9F
证明：由A(z1),B(z2),C(z3).可知,向量AB=z2-z1,向量AC=z3-z1,向量BC=z3-z2.(一）(z2-z1)/(z3-z1)=1+(4/3)i.===>3(z2-z1)=(z3-z1)(3+4i).两边取模得:3|z2-z1|=5|z3-z1|.===>|z2-z1|:|z3-z1|=5:3.(二）∵z2-z1=(z2-z3)+(z3-z1).∴(z2-z1)/(z3-z1)=[(z2-z3)+(z3-z1)]/(z3-z1)=[(z2-z3)/(z3-z1)]+1=1+(4/3)i.===>(z2-z3)/(z3-z1)=(4/3)i.===>3(z2-z3)=4i(z3-z1).两边取模得3|z2-z3|=4|z3-z1|.===>|z3-z1|:|z2-z3|=3:4.∴结合前面可知:|z2-z1|:|z3-z1|:|z2-z3|=5:3:4.===>|AB|:|AC|:|CB|=5:3:4.∴⊿ABC是Rt⊿,∠C=90&.
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扫描下载二维码证明：复数z1,z2,z3,z4在同一圆上或同一直线上的条件是Im{[(z1-z4)*(z3-z2)]/[(z1-z2)(z2-z3)]}=0设a,b,c为常数且c为实数，求证方程：(a(z-)+(a-)z)^2=2(b(z-)+(b-)z)+c其中（z-）为z的共轭 第一题错了Im{[(z1-z4)*(z3-z2)]/[(z1-z2)(z3-z4)]}=0
z1-z4,z1-z2的夹角等于z3-z4,z2-z3的夹角再证明另一组角z1-z4,z3-z4相等.所以在一些情况下可以证明它们组成的四边型对角互补,其他一些情况就是直线.
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扫描下载二维码设A，B，C三点对应的复数分别为z1，z2，z3满足z1+z2+z3=0，且|z1|=|z2|=|z3|=1（1）证明：△ABC是内接于单位圆的正三角形；（2）求S△_答案网
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&设A，B，C三点对应的复数分别为z1，z2，z3满足z1+z2+z3=0，且|z1|=|z2|=|z3|=1（1）证明：△ABC是内接于单位圆的正三角形；（2）求S△时间:&&分类:&&&【来自ip:&18.119.112.24&的&热心网友&咨询】
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设A，B，C三点对应的复数分别为z1，z2，z3满足z1+z2+z3=0，且|z1|=|z2|=|z3|=1（1）证明：△ABC是内接于单位圆的正三角形；（2）求S△ABC；
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解：（1）∵|z1|=|z2|=|z3|=1∴A，B，C三点都在单位圆上∵A，B，C三点对应的复数分别为z1，z2，z3满足z1+z2+z3=0∴z1=-（z2+z3）∴1==（z2+z3）（）=+=-1，∴|z2-z3|2=（z2-z3）（）=3，∴|z2-z3|=，同理可得|z1-z2|=|z1-z3|=，∴△ABC是内接与单位圆的正三角形，（2）S△ABC=|AB|?|AC|sinA=解析分析：（1）要证明三角形是正三角形，从三角形的边长入手，根据三角形的模长都是1，得到三个复数对应的点在单位圆上，根据三个复数的和是0，得到其中一个复数可以用其他两个来表示，利用复数的运算律，得到任意两个复数的差的模长是相等的．（2）根据三角形是一个正三角形，且边长已知，利用正弦定理表示出三角形的面积，计算得到结果．点评：本题考查复数的代数表示及其几何意义，考查复数的模长，考查三角形的面积，是一个综合题，解题的关键是怎么证明三角形是正三角形，可以从边长入手，也可以从角度入手．
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侵犯了我的权力
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您使用浏览器不支持直接复制的功能，建议您使用Ctrl+C或右键全选进行地址复制SONY Xperia Z3
作業系統:Android 作業系統
四核心處理器
螢　　幕:5.2 吋 IPS TFT
Qualcomm Snapdragon 801 2.5GHz
螢幕解析度 1920 x 1080 pixels
記憶體:3GB RAM / 16GB ROM
主要相機:主相機 2070 萬畫素 CMOS
電　　池:3100 mAh (固定式)
前置相機:前相機 200 萬畫素 CMOS
更美、更強的 4G&全頻防水旗艦
Xperia Z3 乍看之下與 Xperia Z2 有幾分相似，兩者都採用金屬框架搭配前後雙玻璃鏡面設計，不過這次的「Omnibalance&」全平衡設計概念，則在 Z3 手機框架的四個角都配置了軟性金屬，以提升防護力並降低撞擊時所造能的傷害。而除了黑色與白色之外，在配色部分新加入的淡金與銀綠色更加強了&Z3 與前代產品的差異性與識別效果。
規格部分，Xperia Z3 支援全台 4G LTE 網路頻段，搭載高通 S801 2.5GHz 四核心處理器，3GB RAM / 16GB ROM 且支援外接記憶卡。Xperia Z3&維持 Full HD 解析度 5.2 吋 IPS 螢幕，但亮度為目前 Sony 手機之最，搭配全新 Super Vivid 超逼真顯示技術，號稱顯示效果更能接近親眼所見。
在音效部分，Xperia Z3 延續 Z2 所搭載的雙喇叭設計、Digital NC 降噪功能與&Hi-Res Audio&高解析音樂格式支援以外，這回最讓高音質音樂愛好者期待的莫過 Sony 將高傳真數位音質還原&DSEE HX 這 Sony 獨有的音效技術下放到這 Z3 系列這三款新智慧裝置。DESS HX 技術號稱可將壓縮過的音樂檔案還原成比 CD 音質還要更好的音質效果；而&Hi-Res Audio 則能支援播放高解析音樂檔案格式，包含 WAV、FLAC、DSS(DSF) 、DSS(DSD) 與 ALAC 等格式。&
Sony 行動裝置的防護特性一直讓大家印象深刻，Xperia Z3 同樣有所增進，防護等級提升到 IP65/68，也就是說&Xperia Z3 可以達到完全防塵，在防水部分，則可做到面對低壓水柱噴射、入水超過一米深且長時間浸泡而不會構成傷害！
Xperia Z3 在相機功能部分同樣有新亮點。Xperia Z3 採用具有 25mm 廣角 G 鏡頭的 2,070 萬畫素相機，感光元件和前兩代一樣同樣是 1/2.3 吋尺寸，但這回感光度表現更為提升，最高可達 ISO12800，並且加入更多全新的功能，包含可自創擴增實境內容的&AR Fun、聲音照片 Sound Photo、結合前後鏡頭同時拍照與人臉增測的 Face In、可邊錄邊上傳到 Youtube 與朋友分享的 Live on Youtube、透過照片結合而成的影片功能 Movie creator 等等。而其中最特別的莫過於&Multi Camera 功能，因為該功能最多可以 Wi-Fi direct 方式連線三台支援該功能的 Sony 錄影裝置，並錄出一段同時擁有三台裝置分割畫面的影片，可以說是一項相當創新的相機功能。
雖然&Xperia Z3 的&3100mAh&容量電池比起 Z2 稍有縮水，不過 Sony 表示，新加入的 Ultra Stamina 省電技術，卻讓 Xperia Z3 擁有比 Z2 更長的續航力表現，電力表現由 Z2 的 1.4 天提升至 Z3 的兩天續航力。
146.46 x 72.4 x 7.35 mm
5.2 吋 1920 x 1080 IPS TFT600 nits
Triluminos 原色顯示
X-Reality 極真顯示
Super Vivid 超逼真顯示
Android 4.4
四核心 Qualcomm Snapdragon 801 2.5GHz
16GB (實際可用空間較此值少)
2G GSM 四頻、3G WCDMA 850 + 900 + 21004G LTE 700 + 900 + 1800 + FDD 2600
主相機 2070 萬像素前相機 200 萬像素LED 閃光燈自動對焦錄影 4K Sony Exmor RS for mobile 感光元件
1/2.3 吋、2070 萬畫素
Sony G Lens 光學鏡頭，F2.0 大光圈、25mm 廣角
Sony BIONZ 影像處理技術，三倍清晰變焦技術 (數位)
Steady Shot 數位防手震 (拍照、錄影)
手動背景散焦模式
AR Effect Video
Social live、Info Eye、Timeshift Burst、AR Effect
實體快門按鍵，觸控拍攝、觸控對焦
追蹤對焦、微笑快門、全景、HDR (拍照/錄影)
影片建立工具、縮時編輯、特殊濾鏡效果
Timeshift Burst Video
連結與網路
Wi-Fi藍牙 v4.0GPSUSB 2.0NFC3.5mm 耳機孔
3100 mAh (固定式) 通話 N/A 分鐘待機 N/A 小時
黑、白、金、綠、紫
PS4 Remote Play
IP5/8 防水防塵
◎ 以上規格以原廠公布為準
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