“设且求”寻求一类解析几何题求解新途径--《数学通报》2014年10期
“设且求”寻求一类解析几何题求解新途径
【摘要】：正1困惑2012年江苏高考第19题:如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).已知点(1,e)和e,3(1/2)/2都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平行,AF2与BF1交于点P.(i)若AF1-BF2
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【分类号】：G634.6【正文快照】：
1困惑2012年江苏高考第19题:如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).已知点(1,e)和e,槡3()2都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平行,AF2与BF1交于点P.AB
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京公网安备74号高数题：求椭圆面x^2+2y^2+z^2=1平行于平面x-y+2z=0的切平面方程。要求写出详细过程，包括解方程式过程。
高数题：求椭圆面x^2+2y^2+z^2=1平行于平面x-y+2z=0的切平面方程。要求写出详细过程，包括解方程式过程。
高数题：求椭圆面x^2+2y^2+z^2=1平行于平面x-y+2z=0的切平面方程。要求写出详细过程，包括解方程式过程。
解：设切平面方程的切点为（m,n,q）令F(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2-1(后FX,FY,FZ面用分别表示x,y,z的偏导)
则FX=2x=1,FM=2m=1,FN=2n=-1,FQ=2q=2;
得：m=1/2,n=-1/2,q=1,
再得：切平面方程为(x-1/2)-(y+1/2)+2(z-1)=0,即为x-y+2z=4
其他回答 (2)
平面n=｛1，-1，2｝
&& 设（x0，y0，z0）于椭圆面上
&& 对x偏导：2x0
&&& 对y偏导：4y0
&&& 对z偏导：2z0
& 2x0/1=4y0/-1=2z0/2=t
& x0^2+2y^2+z^2=1
& 最后解出t
&方程为（x-x0）-（y-y0）+2（z-z0)=0
设椭圆上点P(a,b,c)处的切平面平行于已知平面，则a^2＋2b^2＋c^2＝1.
设F(x,y,z)＝x^2＋2y^2＋z^2－1，求偏导数：
αF/αx＝2x，αF/αy＝4y，αF/αz＝2z
所以，点P的切平面的法向量是(2a,4b,2c)＝2(a,2b,c)
切平面的方程是a(x-a)＋2b(y-b)＋c(z-c)＝0，即ax＋2by＋cz＝1..........................（1）.
切平面平行于已知平面x-y+2z＝0，则(a,2b,c)//(1,-1,2)，所以a/1＝2b/(-1)＝c/2，即a＝-2b，c＝-4b，代入a^2＋2b^2＋c^2＝1中得b＝±1/√(22)
将a＝-2b，c＝-4b，b＝±1/√(22)代入（1）式，得切平面的方程是2x－2y＋4z＝±√(22)
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3秒自动关闭窗口&&|&&责编：崔宁
给一个椭圆button添加了背景色，出现一个我无法解决得奇怪问题.
楼主bluecrest（高歌） 14:42:42 在
VC/MFC / 非技术类 提问
void & CEllepticalButton::DrawItem(LPDRAWITEMSTRUCT & lpDrawItemStruct) &
ASSERT(lpDrawItemStruct & != & NULL); &
CDC* & pDC
& = & CDC::FromHandle(lpDrawItemStruct-&hDC); &
CRect & rect & = & lpDrawItemStruct-&rcI &
UINT & state & = & lpDrawItemStruct-&itemS &
UINT & nStyle & = & GetStyle(); &
int & nHorizontalRadius & = & m_nHorizontalR &
int & nVerticalRadius & = & m_nVerticalR &
int & nSavedDC & = & pDC-&SaveDC(); &
pDC-&SelectStockObject(NULL_BRUSH); &
& // pDC-&FillSolidRect(rect, & ::GetSysColor(COLOR_BTNFACE)); &
& // pDC-&FillRgn(&m_rgn,&CBrush(RGB(255,0,255)));//调用着函数时却没有反应！！！！！！！！！！为什么？ &
& pDC-&FillRect(rect,&CBrush(RGB(255,0,255)));//调用这个时button德矩形背景色变成紫色 &
// & Draw & the & focus & circle & around & the & button & either & if & it & has & the & focus &
//or & if & it & is & the & default & button &
& ....................... &
& ....................... &
问题点数：0、回复次数：7
1 楼bluecrest（高歌）回复于
14:57:13 得分 0
抬2 楼xiulun（红蚂蚁）回复于
16:02:31 得分 0
被pDC-&FillRect(rect,&CBrush(RGB(255,0,255)))盖住了3 楼bluecrest（高歌）回复于
18:24:50 得分 0
& 我当然不会同时调用这两个函数4 楼bluecrest（高歌）回复于
19:09:16 得分 0
在抬5 楼more_zou（小人物）回复于
22:57:37 得分 0
关注6 楼Cline（营营[无意苦争春,贯看群芳谢]）回复于
23:08:00 得分 0
m_rgn是如何Created的?7 楼bluecrest（高歌）回复于
08:44:14 得分 0
ModifyStyle(0, & BS_OWNERDRAW); &
GetClientRect(rect); &
// & Resize & the & window & to & make & it & square &
//commented & by & Raghav &
//rect.bottom & = & rect.right & = & min(rect.bottom,rect.right); &
// & Get & the & vital & statistics & of & the & window &
m_ptCentre & = & rect.CenterPoint(); &
m_nHorizontalRadius = & rect.right/2-1; &
m_nVerticalRadius = & rect.bottom/2-1; &
// & Set & the & window & region & so & mouse & clicks & only & activate & the & round & section &
// & of & the & button &
m_rgn.DeleteObject(); &
SetWindowRgn(NULL, & FALSE); &
m_rgn.CreateEllipticRgnIndirect(rect); &
SetWindowRgn(m_rgn, & TRUE); &
// & Convert & client & coords & to & the & parents & client & coords &
ClientToScreen(rect); &
CWnd* & pParent & = & GetParent(); &
if & (pParent) & pParent-&ScreenToClient(rect); &
// & Resize & the & window &
MoveWindow(rect.left, & rect.top, & rect.Width(), & rect.Height(), & TRUE); &
& //m_rgn是在presubclasswindow钟created的
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